Luc Bélair

Professeur associé

Unité : Département de mathématiques
Courriel : belair.luc@uqam.ca
Téléphone : (514) 987-4186
Local : PK-5151
Liens d'intérêt
Informations générales

Unités de recherche

  • Laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique (LACIM)

Projets de recherche et/ou de recherche-création en cours

  • Définissabilité en théorie des modèles des corps et logique catégorique

Affiliations externes principales

Directions de thèses et mémoires

Mémoires
  • Gélinas, Maxime. (2015). Séries formelles à coefficients dans un corps fini et automates. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
  • St-Amant, Patrick. (2007). Arithmétique et systèmes de réécriture. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
  • LAFRANCE, STEPHANE. (1999). L'ELIMINATION DES IMAGINAIRES EN THEORIE DES MODELES. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
  • SAVARD, GENEVIEVE. (1996). RELEVEMENT DE SOLUTIONS DES SYSTEMES D'EQUATIONS DANS LES ANNEAUX HENSELIENS. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
  • BOUSQUET, MICHEL. (1995). PROPRIETE D'INDEPENDANCE DANS LES CORPS VALUES. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Autres directions et supervisions
  • Lemaître, Adrien (2008). « Le dixième problème de Hilbert » (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal. (Maîtrise en informatique, codirection avec O. Marcotte).

Publications

Articles scientifiques
  • Bélair, L. et Point, F. Fractional parts of dense additive subgroups of real numbers.
    Notes: (soumis)
  • Bélair, L., Gélinas, M. et Point, F. (2016). Ensembles reconnaissables de séries formelles sur un corps fini [Recognizable sets of power series over finite fields]. Comptes Rendus de l'Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 354(3), 225–229. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2015.12.015.
  • Bélair, L. et Point, F. (2016). La logique des parties fractionnaires de nombres réels [The logic of fractional parts of real numbers]. Comptes Rendus de l'Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 354(7), 646–648. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2016.04.009.
  • Bélair, L. et Point, F. (2015). Separably closed fields and contractive Ore modules. The Journal of Symbolic Logic, 80(4), 1315–1338. http://dx.doi.org/10.1017/jsl.2015.42.
  • Bélair, L. (2012). Panorama of p-adic model theory. Annales des sciences mathématiques du Québec, 36(1), 43–75. http://www.labmath.uqam.ca/~annales/volumes/36-1/PDF/043-075.pdf.
  • Bélair, L. et Point, F. (2010). Quantifier elimination in valued Ore modules. The Journal of Symbolic Logic, 75(3), 1007–1034. http://www.jstor.org/stable/20799297.
  • Bélair, L. (2009). Approximation for Frobenius algebraic equations in Witt vectors. Journal of Algebra, 321(9), 2353–2364. http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2009.01.021.
  • Bélair, L. et Point, F. (2008). Élimination des quantificateurs dans les équations aux différences linéaires sur les vecteurs de Witt [Quantifier elimination in linear difference equations over Witt vectors]. Comptes Rendus de l'Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 346(13-14), 703–706. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2008.05.011.
  • Bélair, L., Macintyre, A. et Scanlon, T. (2007). Model theory of the Frobenius on the Witt vectors. American Journal of Mathematics, 129(3), 665–721. https://www.jstor.org/stable/40068077.
  • Bélair, L. (2005). Équations aux différences dans les vecteurs de Witt [Difference equations in Witt vectors]. Comptes Rendus de l’Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 340(2), 99–102. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2004.12.001.
  • Bélair, L. (2004). Fonctions rationnelles aux différences à valeurs entières dans les vecteurs de Witt [Integral valued difference rational functions over Witt vectors]. Comptes Rendus de l’Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 339(2), 83–86. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2004.04.017.
  • Bélair, L. (2003). La définissabilité des entiers dans les corps de courbes réelles archimédiens [Definability of the natural numbers in function fields over an Archimedean field]. Comptes Rendus de l’Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 336(6), 459–462. http://dx.doi.org/10.1016/S1631-073X(03)00115-8.
  • Bélair, L. et Macintyre, A. (2000). L’automorphisme de Frobenius des vecteurs de Witt. Comptes Rendus de l’Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 331(1), 1–4. http://dx.doi.org/10.1016/S0764-4442(00)00501-2.
  • Bélair, L. (2000). Pseudovaluation domains with Vapnik-Chervonenkis classes of definable sets. Communications in Algebra, 28(8), 3785–3793. http://dx.doi.org/10.1080/00927870008827057.
  • Bélair, L. (1999). Types dans les corps valués munis d’applications coefficients. Illinois Journal of Mathematics, 43(2), 410–425. https://projecteuclid-org/euclid.ijm/1255985223.
  • Bélair, L. et Haskell, D. (1996). Dependence on parameters in analogues of Hilbert’s seventeenth problem. Communications in Algebra, 24(7), 2407–2420. http://dx.doi.org/10.1080/00927879608825706.
  • Bélair, L. et Bousquet, M. (1996). Types dans les corps valués. Comptes Rendus de l’Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 323(8), 841–844. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6203687m/f3.item.
  • Bélair, L. (1995). Anneaux de fonctions p-adiques. The Journal of Symbolic Logic, 60(2), 484–497. http://dx.doi.org/10.2307/2275843.
  • Bélair, L. et Duret, J.-L. (1994). Indécidabilité des corps de courbe réelle. The Journal of Symbolic Logic, 59(1), 87–91. http://dx.doi.org/10.2307/2275251.
  • Bélair, L. (1993). Infinitesimally Stable Theories of Henselian Rings. Journal of Pure and Applied Algebra, 89(3), 237–243. http://dx.doi.org/10.1016/0022-4049(93)90054-W.
  • Bélair, L. (1991). Anneaux p-adiquement clos et anneaux de fonctions définissables. The Journal of Symbolic Logic, 56(2), 539–553. http://dx.doi.org/10.2307/2274698.
  • Bélair, L. et Duret, J.-L. (1991). Définissabilité dans les corps de fonctions p-adiques. The Journal of Symbolic Logic, 56(3), 783–785. http://dx.doi.org/10.2307/2275047.
  • Bélair, L.­. (1990). Le théorème de Macintyre, un théorème de Chevalley p-adique. Annales des sciences mathématiques du Québec, 14(2), 109–120. http://www.labmath.uqam.ca/~annales/volumes/14-2/PDF/109-120.pdf.
  • Bélair, L., van den Dries, L. et Macintyre, A. (1988). Elementary Equivalence and Codimension in p-Adic Fields. Manuscripta Mathematica, 62(2), 219–225. http://dx.doi.org/10.1007/BF01278980.
  • Bélair, L. (1988). Modèles premiers et corps régulièrement clos. Comptes rendus mathématiques de l'Académie des sciences, 10, 285–290.
  • Bélair, L. (1988). Substructures and Uniform Elimination for p-Adic Fields. Annals Pure and Applied Logic, 39(1), 1–17. http://dx.doi.org/10.1016/0168-0072(88)90043-7.
  • Bélair, L.­. (1987). Spectres p-adiques en rang fini. Comptes Rendus de l’Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 305(1), 1–4. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5768507f/f19.item.
Chapitres de livre
  • Bélair, L. (1990). Spectre p-adique: aspects topologiques et géométriques. Dans F. Delon, M. Dickmann et D. Gondard (dir.). Séminaire sur les structures algébriques ordonnées: vol. 2. Sélection d'exposés 1984-1987 (p. 151–163). Paris : Université Paris VII.
    Notes: collection Publications mathématiques de l'Université Paris 7, vol. 33
  • Bélair, L. (1990). Vecteurs de Witt. Dans F. Delon, M. Dickmann et D. Gondard (dir.). Séminaire sur les structures algébriques ordonnées: vol. 2. Sélection d'exposés 1984-1987 (p. 141–149). Paris : Université Paris VII.
    Notes: collection Publications mathématiques de l'Université Paris 7, vol. 33
  • Bélair, L. et Reyes, G.E. (1985). Calcul infinitésimal en géométrie différentielle synthétique. Dans R. Chuaqui (dir.). Analysis, Geometry, and Probability : Proceedings of the First Chilean Symposium on Mathematics (p. 195–220). New York : Marcel Dekker, Inc.
Articles professionnels ou de magazines
Livres
  • Bélair, L. et Poizat, B. (dir.). (2019). Oeuvres choisies de Marc Krasner. Paris : L'Harmattan.
  • Bélair, L., Chatzidakis, Z., D'Aquino, P., Marker, D., Otero, M., Point, F. et Wilkie, A. (dir.). (2002). Model theory and applications. Rome : Aracne.
    Notes: collection quaderni di matematica, vol. 11
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